已知在正数数列{an}中，a1=2，a3= 6，an+2—2an+1+an=2

成不成立，求一求就知道了。
（1）令bn=a<n+1>-an，则b<n+1>=a<n+2>-a<n+1>，所以由已知的递推式a<n+2>-2a<n+1>+an=(a<n+2>-a<n+1>)-(a<n+1>-an)=2可知b<n+1>-bn=2，所以{bn}就是个等差数列了。再由递推式得到a2=3，所以b1=a2-a1=1，所以bn=1+2(n-1)=2n-1，所以a<n+1>-an=2n-1，很熟悉了吧，用叠加法，(过程略写了，可以吧)得到a<n+1>-a1=n(n+1)-n=n^2，所以整理得an=(n-1)^2+2，就求出第一问了。
（2）按原来所说，用放缩法。根号a<n+1>-an=根号2n-1，正如（1）中求出的bn那样，所以{根号bn}的前n项和Sn=1+根号3+根号5+……+根号2n-1>根号(1+3+5+……+2n-1)=根号n^2=n，所用的原理是a+b>根号a^2+b^2的推论，又可知(n+1)^2>2n+1，于是两边开方后移项整理得n>根号2n+1-1，承接上述求得的Sn>n，即得证。

an+2-2an+1+an=2

这个等式能成立吗？